Fue uno de los jugadores en la Liga de Béisbol de México, donde inició con apenas 17 años de edad. Con 19 años llegó al béisbol de Estados Unidos, debutando en las Grandes Ligas a los 22 años con el equipo de California en la temporada 1969. A la temporada siguiente, pasó a los Senadores en un cambio que involucró a ocho jugadores. Su mayor estadía en Grandes Ligas fue con los Tigres, equipo que lo adquirió vía cambio desde Washington y donde jugó desde la temporada 1971 hasta 1979.
Rodríguez no fue nunca un buen bateador, de ahí que haya pasado por tantos equipos; pero era una pared en la antesala donde fue un modelo de consistencia para los Tigres durante los años 70, fruto de sus manos seguras y un potente y certero brazo. Su mejor temporada en las mayores fue en 1970 cuando tuvo sus buenos números en principales departamentos ofensivos. Esa estación disparó 19 cuadrangulares, remolcó 83 carreras, anotó 70 y consiguió 15 bases robadas. En la temporada de 1975, ganó el Guante de Oro. También lideró el porcentaje de fildeo como tercera base de la Liga en 1976 y 1978. Jugando para los Yanquis de NY en la Seria Mundial de 1981, bateí para .417 (de 12-5).
Terminó su carrera en 1983 con los Orioles de Baltimore. Sus números globales fueron .237 de promedio, 124 cuadrangulares y 648 carreras producidas en 2,017 juegos. Los aficionados de Detroit se refieren a Rodríguez como el original “A.Rod”. Murió precisamente en ese ciudad en un accidente de tránsito en el año 2000.
